Règle de la chaîne :
Si \(f\) est dérivable en \(x\) et \(g\) est dérivable en \(f(x)\), alors $${{(g\circ f)'}}={{(g'\circ f)(x)\times f'(x)}}$$
(Composition)
Proposition :
Soient \(F:{\Bbb R}\to{\Bbb R}^2\) telle que \(F(t)=(x(t),y(t))\)
\(G:{\Bbb R}^2\to{\Bbb R}\) (\(G(x,y)\))
et \(h:{\Bbb R}\to{\Bbb R}\) avec \(h=G\circ F\) (\(h(t)=G(x(t),y(t)\))
Alors $${{h'(t)}}={{\frac{\partial G}{\partial x}(x(t),y(t))x'(t)+\frac{\partial G}{\partial y}(x(t),y(t))y'(t)}}$$
(Dérivée partielle)
$$({{u^2(x)}})'={{2u(x)u'(x)}}$$
$$({{(x+a)^2}})'={{2(x+a)}}$$
$$({{(x+a)^n}})'={{n(x+a)^{n-1} }}$$